如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为______．

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如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S_△AOB=3，则反比例函数解析式为______．

答案

由于点A是反比例函数图象上一点，则S_△AOB=

|k|=3；
又由于函数图象位于一、三象限，则k=6．
所以反比例函数的解析式为：y=

．

举一反三

如图：0为坐标原点，点A（1，4）和点B（a，1）均在反比例函数y=

和一次函数y=kx+b图象上．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．

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反比例函数y=

（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）

A．增大

B．减小

C．不变

D．先减小后增

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如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-

＞0的解．

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反比例函数y=

（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为2，那么k的值是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．

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如图，函数y₁=x-1和函数y₂=

的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂，则x的取值范围是______．

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