已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼,为了估计这两种鱼的数量,养殖者从池塘中捕出两种鱼各 只,给每只鱼做上不影响其存活的标记,然后放回池塘,待完全混合后,再每次从池塘中随机的捕出 只鱼,记录下其中有记号的鱼的数目,立即放回池塘中。这样的记录做了 次,并将记录获取的数据做成以下的茎叶图。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026095112-47844.png) (Ⅰ)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026095112-86039.png) (Ⅱ)为了估计池塘中鱼的总重量,现从中按照(Ⅰ)的比例对 条鱼进行称重,据称重鱼的重量介于 (单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组 、第二组 ;……,第九组 。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。 ①估计池塘中鱼的重量在 千克以上(含 千克)的条数; ②若第二组、第三组、第四组鱼的条数依次成公差为 的等差数列,请将频率分布直方图补充完整; ③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数、中位数及估计池塘中鱼的总重量; (Ⅲ)假设随机地从池塘逐只有放回的捕出 只鱼中出现鲤鱼的次数为 ,求 的数学期望。 |