如图所示,四边形ABCD为一正方形,E、F分别为BC、CD的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB相交于G点,AF与OD相交于H点,下列说法正确的有( 

如图所示,四边形ABCD为一正方形,E、F分别为BC、CD的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB相交于G点,AF与OD相交于H点,下列说法正确的有( 

题型:不详难度:来源:
如图所示,四边形ABCD为一正方形,E、F分别为BC、CD的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB相交于G点,AF与OD相交于H点,下列说法正确的有(  )
①E点是线段BC的重心;②G点是△ABC的重心;
③H点是△ADC的重心;④O点是正方形ABCD的重心.
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
答案

魔方格
线段的重心就是线段的中点,因此①是正确的;
根据正方形的性质可以得到O是AC的中点.同理E是BC的中点.则G是△ABC中心线的交点.即G是△ABC的重心;
同理H是△ACD的重心.故②③④正确.
故选D.
举一反三
如图,等边△ABC,G是△ABC的重心,直线AG把△ABC分成面积相等的两部分,但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分?用实验或说理的方法,给予探索并得出结论.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,已知G为直角△ABC的重心,∠ABC=90°,且AB=12cm,BC=9cm,则△AGD的面积是(  )
A.9cm2B.12cm2C.18cm2D.20cm2
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图a所示,有一质地均匀的三角形铁片,其中一中线AD长24cm,若阿龙想用食指撑住此铁片,如图b,则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于D,GH,BC的延长线相交于E.
(1)求证:∠OAD=∠E;
(2)若OD=1,DE=3,试求⊙O的半径;
(3)当


AGB
是什么类型的弧时,△CED的外心在△CED的外部、内部、一边上.(只写结论,不用证明)魔方格
题型:贺州难度:| 查看答案
如图所示,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,连接CD,若AD=3,AC=2,则cosD的值为(  )
A.


3
2
B.


5
3
C.


5
2
D.
2
3
魔方格
题型:毕节地区难度:| 查看答案
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