如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦6x上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为______．

题型：不详难度：来源：

如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦

6

x

上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为______．

答案

过B作BE⊥AO，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴∠BOA-45°，AO=2OE，
∵BE⊥AO，
∴∠OBE=45°，
∴OE=OB，
∴设B（m，m）
∵B点在双曲线y﹦

6

x

上，
∴m²=6，
m=±

6

，
∵B点在第一象限，
∴B（

6

，

6

），
∴AO=2OE=2

6

，
故答案为：（2

6

，0）