质量为M=It的重锤由静止自由下落1.8 cm后打到要加工的工件上,重锤打到工件上经0.1 s静止不动,试求重锤打到工件上时对工件的平均作用力.(取g="10"
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质量为M=It的重锤由静止自由下落1.8 cm后打到要加工的工件上,重锤打到工件上经0.1 s静止不动,试求重锤打到工件上时对工件的平均作用力.(取g="10" m/s2) |
答案
作用力是70 000 N,方向向下. |
解析
重锤打击工件的整个过程可分为两个阶段.第一阶段是重锤自由落体运动,下落的时间和与工件接触瞬间的速度可求.第二阶段是重锤打击工件,时间已知,这是研究力、力作用时间和物体运动状态变化的问题,应使用动量定理分析,在哪一段时间范围内使用动量定理呢?一种方法是对重锤打击工件的0.1 s时间内使用动量定理;另一种方法是从重锤开始自由下落到重锤打击工件结束,这一整个过程使用动量定理.哪种方法比较好,通过下面分析就可以看出来. 方法一:重锤下落1.8 m时的速度v=m/s="6" m/s重锤打击工件时,重锤受到向下的重力mg和工件对它向上的力N的作用,对重锤打击工件这段时间使用动量定理,取向上为正方向,重锤受到的总冲量为Nt-mgt,动量的增量为0-mv,根据动量定理有:Nt-mgt=0-mv,工件对重锤的作用力:N=mg-=[1 000×10-]N="70" 000 N.根据牛顿第三定律,重锤对工件的作用力为70 000 N,方向向下. 方法二:重锤下落时间为t0=s="0.6" s,重锤在自由下落过程中只受重力mg,重锤打击工件阶段受到向下的重力mg和工件对它向上的作用力N.对从重锤开始下落到打击工件结束的整个过程使用动量定理,以向下为正方向,重锤受到的冲量总和为mg(t0+t)-Nt,重锤初、末状态的动量均为零.根据动量定理,有: mg(t0+t)-Nt=0,N=="1" 000×10×(0.6+0.1)/0.1 N="70" 000 N,根据牛顿第三定律,重锤打击工件的作用力是70 000 N,方向向下.上述两种方法中,动量定理使用的范围不同,但最终结果相同.两种方法比较第二种解法比较简单. |
举一反三
如图11所示,下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3 kg的物体B连接,质量为1 kg的物体A放在B上,先用力将弹簧压缩后释放,它们向上运动.当A、B分离后A又上升0.2 m到达最高点,这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长,g取10 m/s2,则从A、B分离到A到达最高点的过程中,弹簧弹力对B的冲量大小为( )
图11A.4 N·s | B.6 N·s | C.8 N·s | D.12 N·s |
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质量为1 kg的小球从距地面高0.45 m处自由下落到地面上,反弹后上升的最大高度为0.20 m,小球与地面接触的时间为0.05 s,不计空气阻力,g取10 m/s2.则在触地过程中,小球受到合力的冲量大小为( )A.1.0 N·s | B.1.5 N·s | C.5.0 N·s | D.5.5 N·s |
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质量为M的木块,放在光滑的水平桌面上处于静止状态,今有一质量为m、速度为v0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块一起运动,则子弹击中木块的过程中,木块受到的冲量大小为( ) |
放在水平桌面上的物体质量为m,用一个F N的水平推力推它t s,物体始终不动,那么在t s内,推力对物体的冲量应为( )A.0 | B.Ft N·s | C.mgt N·s | D.无法计算 |
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下列情况中物体的动量不变的是( )A.在平直路面上匀速前进的汽车 | B.汽车在转弯过程中,速度大小不变 | C.水平飞来的球撞到竖直墙面后又沿原路返回 | D.做匀速直线运动的洒水车正在洒水 |
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