如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限交于C点，

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y=

(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．

答案

（1）∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，
∴

k+b=0

b=-1

，
解得k=1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=x-1；

（2）∵C点的横坐标为2，
∴y=2-1=1；
则C（2，1），
∴m=2，
∴反比例函数的解析式为y=

．

举一反三

已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．

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反比例函数y=

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

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如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦

上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为______．

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如图，P（x，y）是反比例函数y=

的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　）

A．不变

B．增大

C．减小

D．无法确定

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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的图象

的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值．

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