如图，反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

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如图，反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）
（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

答案

（1）∵反比例函数y=

与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2），
∴将x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
将x=1，y=2代入一次函数解析式得：b=2-1=1，
∴反比例函数的解析式为y=

，一次函数的解析式为y=x+1；

（2）对于一次函数y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．
∴一次函数图象与x轴，y轴的交点坐标分别为（-1，0），（0，1）．

举一反三

如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（1，0）、B（0，-1）两点，且又与反比例函数y=

(m≠0)的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标及反比例函数的解析式．

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已知一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的图象交于点M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函数y=Ax+B与反比例函数y=

的解析式；
（2）求△MON的面积．（O是原点）．

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反比例函数y=

（k＞0）的图象如图所示，A（-3，a），B（-2，b）是该图象上的两点．
（1）比较a与b的大小；
（2）若a，b两数中较大的数比较小的数大2，求这个反比例函数的解析式．

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如图，等腰直角三角形OBA的直角顶点B在双曲线y﹦

上，斜边OA在x轴上，则点A的坐标为______．

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