如图，在正方形网格上的一个△ABC．(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应，另两顶

题型：不详难度：来源：

如图，在正方形网格上的一个△ABC．

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出个三角形．

答案

(1)

………………3分
(2) 四个

………………6分

解析

（1）分别作出顶点ABC关于MN的对称点，连接三个对称点得的原图形的对称图形．
（2）将△ABC平移，使顶点B位于P的位置．然后向上旋转三角形．

举一反三

□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝

，对角线BD、AC交于点O. 将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F. （∠AOF为旋转角）
（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

（2）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．