在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C，（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）

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在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C，（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）

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在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-2，0）、B（2，0），M是动点，且直线MA与直线MB的斜率之积为，设动点M的轨迹为曲线C，
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过定点T（-1，0）的动直线l与曲线C交于P，Q两点，若，证明：为定值。
答案
解：（Ⅰ）设动点，
则，
，
即（）。
（Ⅱ）当l的斜率不存在时，，
若，；
当直线l的斜率存在时，设l的方程为，，
联立方程组，消去y得，
设，
则
，



。
举一反三
设向量a＝（2，sinθ），b＝（1，cosθ），θ为锐角，
（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；
（2）若a∥b，求sin（2θ＋）的值。
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已知向量=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，，
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∪[2，+∞)，都有mx2+x-3m≥0，求实数m的取值范围。
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已知向量，=（2，cosx），
（1）若x∈(0，]，试判断与能否平行？
（2）若x∈(0，]，求函数f（x）=的最小值。
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已知椭圆的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足，。

（1）设x为点P的横坐标，证明；
（2）求点T的轨迹C的方程；
（3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M， 使△F1MF2的面积S=b2。若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由。
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已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6。（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象。求g（x）在上的值域。
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