如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm，OA与y轴的夹角为30º.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到轴的负半轴上,得到线段OB.小题1:点A经过的路径是一条＿＿

题型：不详难度：来源：

如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm，OA与y轴的夹角为30º.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到

轴的负半轴上,得到线段OB.
小题1:点A经过的路径是一条＿＿＿＿(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度；（6分）
小题2:求线段OA转到OB位置时，OA所“扫描” 过的图形的面积.（4分）

答案

小题1:弧
小题2:∵∠AOB=120º（2分）∴弧AB的长=

（6分）
其“扫描”过的图形是一个扇形，面积=

（10分）

解析

（1）线段OA绕点O按逆时针方向旋转点A经过的路径是一段弧；
（2）线段OA在旋转到线段OB的过程中，线段OA扫过的区域的面积为一个扇形，根据扇形公式计算

举一反三

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3) 、C（4，2）．

小题1:直接写出点B关于x 轴对称的点B₁的坐标是
小题2:直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是；
小题3:将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C，在图上画出△A₁B₂C，并标出顶点．

题型：不详难度：| 查看答案

下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）

A． B． C． D．

题型：不详难度：| 查看答案

在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

小题1:填空：C点的坐标是　▲　，△ABC的面积是　▲　
小题2:将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C₁，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由；
小题3:请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比向_____平移了3个单位.

题型：不详难度：| 查看答案

下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★）

A．正六边形

B．平行四边形

C．正五边形

D．等边三角形

题型：不详难度：| 查看答案