设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值B
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设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )A.既有极大值,也有极小值B
题型:不详
难度:
来源:
设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上,
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知当
时,
在
上是“凸函数”.则
在
上 ( )
A.既有极大值,也有极小值
B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值
D.没有极大值,也没有极小值
答案
C
解析
试题分析:由题设可知:
在(-1,2)上恒成立,由于
从而
,所以有
在(-1,2)上恒成立,故知
,又因为
,所以
;从而
,
得
;且当
时
,当
时
,所以
在
上在
处取得极大值,没有极小值.
举一反三
点P是曲线x
2
-y-2ln
=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是( )
A.
(1-ln 2)
B.
(1+ln 2)
C.
D.
(1+ln 2)
题型:不详
难度:
|
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若函数
在[-1,1]上有最大值3,则该函数在[-1,1]上的最小值是__________
题型:不详
难度:
|
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函数
在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5,15
B.5,-14
C.5,-15
D.5,-16
题型:不详
难度:
|
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函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
,对
,都有
,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数
在[0,3]上的最大值和最小值分别是( ).
A.5,-15
B.5,-14
C.5,-16
D.5,15
题型:不详
难度:
|
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