设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”．已知当时,在上是“凸函数”．则在上 ( )A．既有极大值,也有极小值B
题型：不详难度：来源：
在
上的导函数为
,在上的导函数为
,若在上,
恒成立,则称函数
在上为“凸函数”．已知当
时,
在
上是“凸函数”．则在上 ( )| A．既有极大值,也有极小值 | B．既有极大值,也有最小值 |
| C．有极大值,没有极小值 | D．没有极大值,也没有极小值 |
答案
解析
试题分析：由题设可知:
在(-1,2)上恒成立,由于
从而
,所以有
在(-1,2)上恒成立,故知
，又因为，所以
；从而
，
得
；且当
时
，当
时
，所以在上在
处取得极大值，没有极小值．举一反三
＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是( )A． (1－ln 2) | B．(1＋ln 2) | C． | D． (1＋ln 2) |
在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________
在[0，3]上的最大值和最小值分别是| A．5，15 | B．5，－14 | C．5，－15 | D．5，－16 |
．（1）求函数
的极值；（2）设函数
，对
，都有
，求实数m的取值范围．
在[0，3]上的最大值和最小值分别是( ).| A．5，－15 | B．5，－14 | C．5，－16 | D．5，15 |
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