函数.(1)求函数的极值;(2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.

函数.(1)求函数的极值;(2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.

题型:不详难度:来源:
函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:解题思路:(1)求导,令,列表即可极值;(2)因为,都有,所以只需即可,即求的最值.规律总结:(1)利用导数求函数的极值的步骤:①求导;②解,得分界点;③列表求极值点及极值;(2)恒成立问题要转化为求函数的最值问题.注意点:因为,都有,所以只需即可.
试题解析:(1)因为,所以
,解得,或,则
x

-2

2



0

0







 
故当时,有极大值,极大值为
时,有极小值,极小值为
(2)因为,都有,所以只需即可.
由(1)知:函数在区间上的最小值

则函数在区间上的最大值
,即,解得
故实数m的取值范围是
举一反三
函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是(      ).
A.5,-15B.5,-14C.5,-16D.5,15

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定义在R上的函数,若对任意,都
,则称f(x)为“H函数”,给出下列函数:①;②;③;④其中是“H函数”的个数为(      ).
A.4B.3C.2D.1

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已知函数 (R).
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
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已知函数处取得极值为
(1)求的值;(2)若有极大值28,求上的最小值.
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已知函数处都取得极值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值.
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