已知函数f(x)在R上可导,对任意实数x,f"(x)>f(x);若a为任意的正实数,下列式子一定正确的是( )A.f(a)>eaf(0)B.f(a)>f(0)
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)在R上可导,对任意实数x,f"(x)>f(x);若a为任意的正实数,下列式子一定正确的是( )A.f(a)>eaf(0) | B.f(a)>f(0) | C.f(a)<f(0) | D.f(a)<eaf(0) |
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答案
∵对任意实数x,f′(x)>f(x), 令f(x)=-1,则f′(x)=0,满足题意 显然选项A成立 故选A. |
举一反三
若f(x)=lnx5+e5x,则f′(1)等于( ) |
设a∈R,函数f(x)=ex+a•e-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为( ) |
函数y=cos(1+x2)的导数是( )A.2xsin(1+x2) | B.-sin(1+x2) | C.-2xsin(1+x2) | D.2cos(1+x2) |
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下列求导数运算正确的是( )A.(x+)′=1+ | B.(log2x)′= | C.(3x)′=3xlog3e | D.(x2cosx)′=-2xsinx |
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