如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（   ） A．2B．3

题型：不详难度：来源：

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD 的周长是（   ）
 

A．2

B．3

C．

D．1＋

答案

A

解析

解：连接AC，∵四边形ABCD为正方形，
∴∠CAB=45°，
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°，
∴∠B₁AB=45°，
∴点B₁在线段AC上，
易证△OB₁C为等腰直角三角形，
∴B₁C=B₁O，
∴AB₁+B₁O="AC="  = ，
同理可得AD+DO="AC="  ，
∴四边形AB₁OD的周长为 ．
故选A．