如图，Rt△ABC的斜边AC在直线上，∠BAC=30°，BC=1.若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置，则点A运动到点A′所经过的路线长为   

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC的斜边AC在直线上，∠BAC=30°，BC=1.若将Rt△ABC以点C为中心顺时针旋转到如图所示位置，则点A运动到点A′所经过的路线长为       .

答案

解析

点A运动到点A′所经过的路线是以C为圆心，以AC为半径的弧，求的圆心角∠ACA′，和半径AC即可利用弧长公式求解．
解：∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，
∴AC=2BC=2．∠ACB=60°
∴∠A′CB′=60°．
∴ACA′=120°．
∴A运动到点A′所经过的路线长是 =．