边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上,如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形,使点恰好落在函数的图像上,则的值为 。
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边长为1的正方形的顶点在轴的正半轴上,如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形,使点恰好落在函数的图像上,则的值为 。
题型:不详
难度:
来源:
边长为1的正方形
的顶点
在
轴的正半轴上,如图将正方形
绕顶点
顺时针旋转
得正方形
,使点
恰好落在函数
的图像上,则
的值为
。
答案
解析
过点B向x轴引垂线,连接OB,可得OB的长度,进而得到点B的坐标,代入二次函数解析式即可求解.
解:如图,作BE⊥x轴于点E,连接OB,
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,
∴∠AOE=75°,
∵∠AOB=45°,
∴∠BOE=30°,
∵OA=1,
∴OB=
,
∵∠OCB=90°,
∴BE=
OB=
,
∴OE=
,
∴点B坐标为(
,-
),
代入y=ax
2
(a<0)得a=-
,
举一反三
等边三角形绕着它的中心旋转一周,可与原图形重合的次数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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(12分)如图,在网格中有一个四边形的图案。.
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点
的对应点依次为
,
,
,求四边形
的面积;
(3)这个美丽图案能够证明一个我们学过的著名定理,请直接写出这个定理名称,不要求证明。
题型:不详
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旋转后得到的图形与原图形相比 ( )
A 形状和大小都发生变化 B 形状不变,大小发生变化
C 形状改变,大小不变 D 形状和大小都不发生变化
题型:不详
难度:
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如右图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C=∠AED=90
,E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是点
;旋转角的度数是
。
题型:不详
难度:
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图形:①线段;②等腰三角形;③平行四边形;④矩形;⑤梯形;⑥圆。其中既是轴对称又是中心对称图形的共有
个。
题型:不详
难度:
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