如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是．

题型：不详难度：来源：

如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且

，则CE的长是．

答案

解析

根据轴对称的性质可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=

EC，列出方程EC+ED=（1+

）EC=3，解方程即可求解．
解：∵AE=ED
在Rt△EDC中，∠C=60°，ED⊥BC，
∴ED=

EC，
∴CE+ED=（1+

）EC=3，
∴CE=12-6

．
故答案为：12-6

．

举一反三

【原创】（本小题满分6分）
（1）画图，已知线段a和锐角

，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为

（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。
（2）回答问题：
满足上述条件的大小不同的共有________种。

②若

＝

，求最大的Rt△ABC的面积。

题型：不详难度：| 查看答案

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

题型：不详难度：| 查看答案

下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是（ ▲ ）

题型：不详难度：| 查看答案

如图甲所示，将长为30cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图乙所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为

A．60cm²

B．58 cm²

C．56 cm²

D．54 cm²

题型：不详难度：| 查看答案

（6分）如图，在3×3的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑．
（1）在图①中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形．
（2）在图②中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知边长为3的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是 ．