如图,MN是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,点B是劣弧AN的中点,点P是直径MN上一动点.若MN=22,则PA+PB的最小值是( )A.22B.2C.1D
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如图,MN是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,点B是劣弧AN的中点,点P是直径MN上一动点.若MN=22,则PA+PB的最小值是( )A.22B.2C.1D
题型:不详
难度:
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如图,MN是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,点B是劣弧AN的中点,点P是直径MN上一动点.若MN=2
2
,则PA+PB的最小值是( )
A.2
2
B.
2
C.1
D.2
答案
作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,连接OA′,OA,OB,PA,AA′.
∵点A与A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,
∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,
∵点B是弧AN的中点,
∴∠BON=30°,
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°,
又∵OA=OA′=
2
,
∴A′B=2.
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=2.
故选D.
举一反三
下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )
A.线段
B.等腰三角形
C.正方形
D.平行四边形
题型:不详
难度:
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2
h
.( )
A.全对
B.①②④
C.①②③
D.①③④
题型:不详
难度:
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下列四边形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形
题型:益阳
难度:
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以下多边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.正五边形
B.矩形
C.等边三角形
D.平行四边形
题型:莱芜
难度:
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下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.等边三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.梯形
题型:湖州
难度:
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