如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,把这个正方形展平后,再将AD边沿经过D点的一直线折叠,BC边沿经过C点的一直线折叠,使点A、点B都与折痕EF上的点G重

如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,把这个正方形展平后,再将AD边沿经过D点的一直线折叠,BC边沿经过C点的一直线折叠,使点A、点B都与折痕EF上的点G重

题型:不详难度:来源:
如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,把这个正方形展平后,再将AD边沿经过D点的一直线折叠,BC边沿经过C点的一直线折叠,使点A、点B都与折痕EF上的点G重合,则∠1等于______度.魔方格
答案
∵正方形ABCD,
∴AB=BC=CD=AD,
魔方格

由折叠可知:AD=DG,BC=CG,
∴DG=CG=CD,
∴△DCG为等边三角形,
由折叠可知:F为CD中点,
∴FC=
1
2
CD=
1
2
CG,∠GFC=90°,
在直角三角形GCF中,2CF=CG,∴∠CGF=30°,
∵∠EFC+∠BCD=180°,
∴EFBC,
∴∠GCB=∠CGF=30°,
由折叠可知:∠1=
1
2
∠GCB=15°.
举一反三
如图,在四边形纸片ABCD中,已知:ADBC,ABCD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再将纸片的另一部分对折(折痕为ME),使顶点A落在直线PM上一点A′.
魔方格

(1)填空:
因为ADBC,(已知)
所以∠B+∠A=180°______
又因为∠B=90°(已知)
所以∠A=______度.
则:∠EA′M=______度.
又因为ABCD(已知)
同理:∠FC′P=∠C=______度.
所以∠EA′M______∠FC′P(填“<”或“=”或“>”)
所以____________理由:______.
(2)ME与PF平行吗?请说明理由.
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如图,在3×3的正方形网格图中,格点△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请你在下面备用图中分别画出一个符合条件的△DEF.

魔方格
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一辆汽车的牌照在水中的倒影如图
魔方格
所示,则这辆汽车的牌照号码应为______.
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要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案为轴对称图形,图中的设计符合要求的有(  )

魔方格
A.4个B.3个C.2个D.1个
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如图,A、B是小河同侧的两个村庄,为解决饮水问题,两村决定合资在河边修建一个供水站,为使村庄里的管道总长最短,求供水站的位置.魔方格
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