一牧童在A处牧马,牧童的家在B处,A、B处距河岸的距离分别是AC=500m,BD=700m,且C、D两地间距离也为500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,

一牧童在A处牧马,牧童的家在B处,A、B处距河岸的距离分别是AC=500m,BD=700m,且C、D两地间距离也为500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,

题型:不详难度:来源:
一牧童在A处牧马,牧童的家在B处,A、B处距河岸的距离分别是AC=500m,BD=700m,且C、D两地间距离也为500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,再赶回家,为了使所走的路程最短.
(1)牧童应将马赶到河边的什么地点?请你在图中画出来.
(2)请你求出他至少要走______路程.魔方格
答案

魔方格
(1)作A点关于河岸的对称点A′,连接BA′交河岸与P,
则PB+PA=PB+PA′=BA′最短,故牧童应将马赶到河边的P地点.

(2)作DB′=CA′,且DB′⊥CD,
∵DB′=CA′,DB′⊥CD,BB′A′A,
∴四边形A′B′BA是矩形,
∴B"A"=CD,
在Rt△BB′A′中,
魔方格

连接A′B′,则BB′=BD+DB′=1200,
BA′=


12002+5002
=1300(m).
故答案为:1300m.
举一反三
如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是______.

魔方格
题型:怀柔区二模难度:| 查看答案
如图,点A、B、C都在方格纸的格点上,请你再找一个格点D,使A、B、C、D组成一个轴对称图形.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,M、N是一个总厂的两个分厂,现要在道路AB、AC的交叉区域内建一个仓库P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN.你能设计出点P的位置吗?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
生活中因为有美丽的图案,才显得丰富多彩,以下是来自现实生活中的三个商标(图1、2、3)

魔方格

(1)以上三个图中轴对称图形有______,中心对称图形有______;(写序号)
(2)请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案;在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.
题型:不详难度:| 查看答案
如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与自身重合,那么(  )
A.这个图形可能既是中心对称图形又是轴对称图形
B.这个图形只可能是中心对称图形,不可能是轴对称图形
C.这个图形只可能是轴对称图形,不可能是中心对称图形
D.无法确定
题型:不详难度:| 查看答案
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