设正方形的边长为a, 在图①中,AB=a,BC=DB=a, 故∠ACB=30°,∠ABC=60°, 故可得∠CBE=∠DBE=15°,故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半. 在图②中,BC=a,AC=AE=a, 故∠BAC=30°, 从而可得∠CAD=∠EAD=30°,故能满足它的一条直角边等于斜边的一半. 在图③中,AC=a,AB=a, 故∠ABC=∠DBC≠30°,故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半. 在图④中,AE=a,AB=AD=a, 故∠ABE=30°,∠EAB=60°, 从而可得∠BAC=∠DAC=60°,∠ACB=30°,故能满足它的一条直角边等于斜边的一半. 综上可得有2个满足条件. 故选C. |