方程log3x-8+2x=0的根一定位于区间（　　）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）

题型：单选题难度：简单来源：不详

方程log₃x-8+2x=0的根一定位于区间（　　）

A．（5，6）

B．（3，4）

C．（2，3）

D．（1，2）

答案

构造函数f（x）=log₃x-8+2x（x＞0）
∵f′(x)=

xln3

+2
∵x＞0
∴f′（x）＞0
∴函数在（0，+∞）上单调增
∵f（3）=log₃3-8+6=-1＜0，f（4）=log₃4-8+8=log₃4＞0，
∴方程log₃x-8+2x=0的根一定位于区间（3，4）
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x²-1，则函数f（x-1）的零点是 ______．

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设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），α＜β，若f（α）•f（β）＜0，则f（x）=0在（α，β）内的实根个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e^x-x-2的一个零点所在的开区间为______．

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x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5
方程x²-6x+4=0的两根的等比中项是______．
若函数f（x）=e^x-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是______．