设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），α＜β，若f（α）•f（β）＜0，则f（x）=0在（α，β）内的实根个数为（ ）A．0B．1C．2D．无法确定
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），α＜β，若f（α）•f（β）＜0，则f（x）=0在（α，β）内的实根个数为（ ） |
答案
∵函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象是开口方向朝上的抛物线
∵f（α）•f（β）＜0，α＜β，
则（α，f（α）），（β，f（β））两点有一个在X轴上方，有一个在X轴下方，
则函数f（x）在（α，β）上有且只有一个零点
即f（x）=0在（α，β）内的实根个数一个
故选：B |
举一反三
根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=ex-x-2的一个零点所在的开区间为______．
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | | x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 方程x2-6x+4=0的两根的等比中项是______． | | 若函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是______． | | 已知函数f（x）=|x|-2，若关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0恰有8个不同的实数根，则实数k的取值范围是______． | | 若关于x的方程=kx有三个不等实数根，则实数k的取值范围是______． | 最新试题
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