如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.(1)AE=DE吗?说说你的理由.(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?

如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.(1)AE=DE吗?说说你的理由.(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?

题型:不详难度:来源:
如图,在等腰梯形ABCD中,E是BC中点,连接AE、DE.
(1)AE=DE吗?说说你的理由.
(2)将△ABE通过怎样变换可以得到△DEC?魔方格
答案

魔方格
(1)AE=DE,
过E作EF⊥BC,
∵E是BC中点,
∴EF是BC的垂直平分线,
∴EF是梯形ABCD的对称轴,
∴EF垂直平分AD,
∴AE=DE;

(2)因为梯形ABCD是轴对称图形,
所以通过轴对称变换,可得到△DEC,
对称轴为BC的中垂线(或AD的中垂线).
举一反三
利用两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形.下面各图已画出其中一个三角形,请你先分别补画出另一个与其全等的三角形,使每个图形分别构成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分),再画出这些轴对称图形的对称轴.
魔方格
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如图,羊字象征吉祥和美好,下图的图案与羊有关,其中是轴对称图形的有(  )

魔方格
A.1个B.4个C.3个D.2个
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△ABC与△A′B′C′是关于直线l成轴对称,且△ABC的面积是2cm2,则△A′B′C′的面积是(  )
A.2cm2B.4cm2C.16cm2D.1cm2
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一个汽车牌照在镜子中的像为如图所示,则该汽车牌照号码为______.

魔方格
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把图中(实线部分)补成以虚线L为对称轴的轴对称图形.(不写作法)魔方格
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