如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积．

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．

答案

解：（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中， AC=

=10，
∴AF=AC﹣CF=4，AE=AD﹣DE=8﹣x．
在Rt△AEF中，有AE²=AF²+EF²
即（8﹣x）²=4²+x²
解得x=3，即：EF=3．
（2）由（1）知：AE=8﹣3=5，
∴ S_梯形ABCE=

=（5+8）×6÷2=39．

举一反三

如图：（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A

、B

、C

，并依次连接这三个点，所得的△A

与原△ABC有怎样的位置关系；
（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A

、B

、C

，并依次连接这三个点，所得的△A

与原△ABC有怎样的位置关系．

题型：期末题难度：| 查看答案

动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开△ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是（）度．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

下列图形是轴对称图形的是

[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A"处，折痕为PQ，当点A"在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A"在BC边上可移动的最大距离为﹙ ﹚．

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

将边长为6的正方形纸片ABCD的顶点A沿折痕EF（E在AB上，F在CD上）折叠，A恰好与BC的一个三等分点G（靠近B侧）重合，则EF=（）．

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处． （1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积．