如图所示，折叠长方形的一边AD，点D落在对边上的点F处.已知 AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的长.

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答案

解：设EC= xcm，则DE=8－x.
由题意，得△AEF与△AED关于直线AE对称.
∴AF=AD = 10 cm，EF= DE=8-x.
∵∠B=90°，
∴BF =

∴FC= 4.在△EFC中，
∵∠C=90°，
∴

64－16x+x²= x²+16
∴x=3 cm，
∴EC=3 cm

举一反三

如图，将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE＝5，折痕为
PQ，则PQ的长为

[ ]
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

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如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )cm²．

[ ]
A. 6
B. 8
C. 16
D. 不能确定

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如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为

[ ]
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°

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下列图形中不是轴对称图形的是[ ]
A.

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已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一B，当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数是

[ ]
A.40°
B.100°
C.140°
D.50°

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