如图所示,折叠长方形的一边AD,点D落在对边上的点F处.已知 AB=8 cm,BC=10 cm,求EC的长.

如图所示,折叠长方形的一边AD,点D落在对边上的点F处.已知 AB=8 cm,BC=10 cm,求EC的长.

题型:同步题难度:来源:
如图所示,折叠长方形的一边AD,点D落在对边上的点F处.已知 AB=8 cm,BC=10 cm,求EC的长.
答案
解: 设EC= xcm,    则DE=8-x.     
由题意,得△AEF与△AED关于直线AE对称.    
∴AF=AD = 10 cm,EF= DE=8-x.
∵∠B=90°,
∴BF =
∴FC= 4.在△EFC中,
∵∠C=90°,
    64-16x+x2= x2+16
∴x=3 cm, 
 ∴EC=3 cm
举一反三
如图,将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为
PQ,则PQ的长为  
[     ]
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
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如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(    )cm2.    
[     ]
A. 6
B. 8
C. 16
D. 不能确定
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如图①,一张四边形纸片ABCD,∠A=50°,∠C=150°,若将其按照图②所示方式折叠后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,则∠D的度数为
[     ]
A.70°
B.75°
C.80°
D.85°
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下列图形中不是轴对称图形的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点A,ON上有一B,当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数是
[     ]
A.40°
B.100°
C.140°
D.50°
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