已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是______．

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已知a，b是不相等的正数，x=a+b2，y=a+b，则x，y的大小关系是______．

题型：不详难度：来源：
已知a，b是不相等的正数，x=


a
+


b


2
，y=


a+b
，则x，y的大小关系是______．
答案
解x2=
a+b+2


ab
2
，y2=a+b=
a+b+a+b
2

∵a+b＞2


ab
(a≠b)
∴x2＜y2
∵x＞0，y＞0∴x＜y
故答案为：x＜y
举一反三
已知x，y∈R+，且xy=1，则（1+
1
x
）（1+
1
y
）的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
A．a+
1
b
＞b+
1
a
B．
b
a
＞
b+1
a+1
C．a+
1
a
＞b+
1
b
D．
2a+b
a+2b
＞
a
b
题型：成都一模难度：| 查看答案
若b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（　　）
A．18B．6C．2


3
D．2
43

题型：北京难度：| 查看答案
对任意锐角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ恒成立，则λ的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，则
1
a
+
1
b
+2


ab
的最小值是（　　）
A．2B．2


2
C．4D．5
题型：重庆难度：| 查看答案
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