如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32°，求∠CED和∠

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在A′处，EC、ED为折痕，并且点E、A′、B′在同一条直线上。若∠BED=32°，求∠CED和∠AEC的度数。

答案

解：∵EC和ED是折痕，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴2（∠2+∠3）=180°，
∴∠2+∠3=90°，
即∠CED=90°
又∠2=∠1=32°，
∴∠4=∠3=90°-∠1=90°-32°=58°，
即∠AEC=58°。