如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙O的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,点A落在点A′处,并使EA′恰好与⊙O相切于点A′(△EFA

如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙O的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,点A落在点A′处,并使EA′恰好与⊙O相切于点A′(△EFA

题型:北京模拟题难度:来源:
如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙O的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,点A落在点A′处,并使EA′恰好与⊙O相切于点A′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是(    )。
答案
举一反三
将边长OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA、OC边上选取适当的点E、F,连接EF,将△EOF沿EF折叠,使点O落在AB边上的点D处。
(1)如图(1),当点F与点C重合时,OE的长度为____;
(2)如图(2),当点F与点C不重合时,过点D作DG∥y轴交EF于点T,交OC于点G。
求证:EO=DT;
(3)在(2)的条件下,设T(x,y),写出y与x之间的函数关系式:____,自变量x的取值范围是____;
(4)如图(3),将矩形OABC变为平行四边形,放在平面直角坐标系中,且OC=10,OC边上的高等于8,点F与点C不重合,过点D作DG∥y轴交EF 于点T,交OC于点G,求出这时T(x,y)的坐标y与x之间的函数关系式 (不求自变量x的取值范围)。
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如图,矩形纸片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,点E在AD上,且AE=6厘米,点P是AB边上一动点,按如下操作:
步骤一,折叠纸片,使点P与点E重合,展开纸片得折痕MN(如图(1));
步骤二,过点P作PT⊥AB,交MN所在的直线于点Q,连接QE(如图(2))。
(1)无论点P在AB边上任何位置,都有PQ_______QE(填“>”、“=”、“<”);
(2)如图(3)所示,将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中,按上述步骤一、二进行操作:
①当点P在A点时,PT与MN交于点Q1,则Q1点的坐标是(____,____);
②当PA=6厘米时,PT与MN交于点Q2,则Q2点的坐标是(____,____);
③当PA=8厘米时,在图(3)中用尺规作出MN(不要求写作法,要求保留作图痕迹),PT与MN交于点Q3,则Q3点的坐标是(___,___)。
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下列图形中,是轴对称图形的是[     ]
A.直角三角形
B.平行四边形
C.梯形
D.等边三角形
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画一条直线,把一个长方形分割成完全相同的两部分,下面介绍两种方法(如下图)
(1)你还有其他的分割方法吗?这个问题总共有多少种画法?
(2)受上述画法的启发,你是否能画出一条直线,把下图中的圆和长方形同时分割成完全相同的两部分?
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如图是由25个小正方形组成的正方形网格图,现已将其中的两个涂黑,请你分别在右图(1)、(2)中再涂黑三个空白的小正方形,使得涂黑部分成轴对称图形。(要求图(1)、图(2)的对称轴要有区别)
题型:月考题难度:| 查看答案
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