在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l，在直线l 两边各放一粒跳棋子A 、B，使线段AB长a 厘米，并关于直线l对称

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在数学小组活动中，小聪同学出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l，在直线l 两边各放一粒跳棋子A 、B，使线段AB长a 厘米，并关于直线l对称，在图中P₁处有一粒跳棋子，P₁距A点b厘米、与直线l的距离c厘米，按以下程序起跳：第1次，从P₁点以A为对称中心跳至P₂点；第2次，从P₂ 点以l为对称轴跳至P₃点；第3次，从P₃点以B为对称中心跳至P₄点；第4次，从P₄点以l为对称轴跳至P₁点．
（1）画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）；
（2）棋子按上述程序跳跃15次后停下，假设a=8，b=6，c=3，计算这时它与点A的距离．

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解：（1）跳棋子跳过路径及各点字母如图．（2）跳跃15次后，停在P₄处，过P₄作P₄C⊥AB ，垂足为C点则由 ∴
如图，在一片空旷的平地上，已知A、B两地距离小河l的距离分别为AC=40m，BD=80m，且CD=50m，现有一只小羊在A处吃完草后，想到小河边喝水，然后再回到羊圈B处，则小羊的最短路程为（）m。

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
[ ]
A． B． C． D．
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村，李村送水。修在河边什么地方，可使所用的水管最短?(写出已知，求作，并画图)

如图所示，把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使 D点叠在直线AD上，得折痕PQ，则 S_△BEA：S_{△ABQ=( )}

等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形和圆这五个图形中，是轴对称图形的个数是
[ ]
A．2 B．3 C．4 D．5