如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D,求图中阴影部分面积。
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如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D,求图中阴影部分面积。
题型:同步题
难度:
来源:
如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O
1
与以BC为直径的半圆O
2
相切于点D,求图中阴影部分面积。
答案
解:扇形的半径为12,则
=6,
设⊙O
2
的半径为R,
连结O
1
O
2
,O
1
O
2
=R+6,OO
2
=12-R,
∴Rt△O
1
OO
2
中,36+(12-R)
2
=(R+6)
2
,
∴R=4,
S
扇形
=
,
S′=
,
S″=
,
∴S阴=S扇形-S′-S″=36π-18π-8π=10π。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是( )。
题型:贵州省模拟题
难度:
|
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如图,在⊙O中,弦AC为直径,且AC = 6,∠BAC = 30°,则图中阴影部分的面积为______________(结果保留
)。
题型:河北省模拟题
难度:
|
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如图1,正方形OCDE的边长为1,阴影部分的面积记作S
1
;如图2,最大圆半径r=1,阴影部分的面积记作S
2
,则S
1
S
2
(用“>”、“<“=).
题型:山东省中考真题
难度:
|
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2,将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段BC扫过的区域面积为
。
题型:山东省中考真题
难度:
|
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如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为
[ ]
A.π
B.1
C.2
D.
题型:甘肃省中考真题
难度:
|
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