如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数．

题型：不详难度：来源：

答案

∵AB=AC，∠A=52°，∴∠ABC=∠ACB=

180°-52°

=64°，
∵AB的垂直平分线MN，∴AD=BD，∠A=∠ABD=52°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=64°-52°=12°．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40度．

（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之；
（4）若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）

A．30°

B．36°

C．40°

D．45°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，则△ADC的周长为______cm．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CBD=______．

题型：不详难度：| 查看答案