如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，△ABC的周长是30，△ABD的周长为20，求AE的长．

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答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD．
∵△ABC的周长是30和△ABD的周长为20，
∴AC=30-20=10．
∴AE=5．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．

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如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
（2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．

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等腰三角形△ABC的顶角A=100°，两腰AB，AC的垂直平分线相交于点P，则（　　）

A．P点在△ABC内

B．P点在BC边上

C．P点在△ABC外

D．P点位置与BC边的长度有关

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如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AB于F，∠A=50°，则∠EFC的度数为______度．

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如图所示是一块你角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分线ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周长为16m，则BC的长为______m．

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