如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
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如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
题型:不详
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如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.π
答案
如图,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AC=1,
∴BC=ACtan60°=1×
3
=
3
,AB=2
∴S
△ABC
=
1
2
AC•BC=
3
2
.
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′,则S
△ABC
=S
△AB′C′
,AB=AB′.
∴S
阴影
=S
扇形ABB′
+S
△AB′C′
-S
△ABC
=
45π×
2
2
360
=
π
2
.
故选A.
举一反三
如图,在扇形OAB中,∠AOB=120°,OA=2,以A为圆心,AO长为半径画弧交
AB
于点C,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图中,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有( )
A.(1)(2)(3)
B.(2)(3)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=
3
,BC=1,则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为( )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
题型:不详
难度:
|
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如图,扇形的圆心角∠AOB=60°,AD=3cm,弧CD的长为3πcm,则图中阴影部分的面积为( )
A.
9
2
πcm
2
B.
15
2
πcm
2
C.
21
2
πcm
2
D.12πcm
2
题型:不详
难度:
|
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