在四边形ABCD中,AC⊥BD,AB=AD,要使四边形ABCD是菱形,只需添加一个条件,这个条件可以是______(只要填写一种情况).
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中,AC⊥BD,AB=AD,要使四边形ABCD是菱形,只需添加一个条件,这个条件可以是______(只要填写一种情况). |
答案
添加条件AB∥CD,
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理由:∵AC⊥BD, ∴∠AOD=∠AOB=90°, 在Rt△ABO和Rt△ADO中, ∴Rt△ABO≌Rt△ADO, ∴BO=DO, ∵AB∥CD, ∴∠ABO=∠CDO, 在△ABO和Rt△CDO中, ∴△ABO≌Rt△CDO, ∴AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形. |
举一反三
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,且A
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031040108-17119.png) E=CG,AH=CF,EG平分∠HEF. (1)求证:四边形EFGH是平行四边形; (2)求证:四边形EFGH是菱形. |
已知菱形的周长为20cm,一条对角线长为5cm,那么这个菱形的一个较大的内角为______度. |
菱形的一个内角是60°,边长是5cm,则这个菱形的较短的对角线长是( ) |
小明借助没有刻度的直尺,按照下图的顺序作出了∠O的平分线OP,他这样做的数学原理是______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031040040-27686.png) |
若菱形的两条对角线长分别为16cm和12cm,则菱形的周长和面积分别为( )A.40cm,192cm2 | B.40cm,96cm2 | C.80cm,96cm2 | D.80cm,192cm2 |
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