如图，DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，分别交AB，BC于D，E两点，连接AE，若BC=20，AC=12，则△AEC的周长为______．

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如图，DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，分别交AB，BC于D，E两点，连接AE，若BC=20，AC=12，则△AEC的周长为______．魔方格

答案

∵DE是△ABC中AB边上的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵BC=20，AC=12，
∴△AEC的周长为：AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=20+12=32．
故答案为：32．

举一反三

如图，因为MN⊥AB，MO=NO，所以______是______的垂直平分线．魔方格

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（1）在△ABC中画出AB边的垂直平分线与BC边的垂直平分线．
（2）设所画的两条垂直平分线相交于点O，则由点O在AB的垂直平分线上，可以知道哪两条线段相等？
（3）由点O在BC的垂直平分线上，又可以得到什么结论？
（4）由（2）与（3）的结论，在线段的相等关系方面，你有什么新的发现？请先用等式表示，再用文字加以叙述．魔方格

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如图：△ABC中，BD⊥AC且平分AC，若AB=10，那么BC=______．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，DE垂直平分AB，若BC=6厘米，则△BEC的周长是______厘米．魔方格

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如图，△ABC中，AB=8cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=5cm，则△ABE的周长为______cm．魔方格

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