如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，DE垂直平分AB，若BC=6厘米，则△BEC的周长是______厘米．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，DE垂直平分AB，若BC=6厘米，则△BEC的周长是______厘米．魔方格

答案

因为DE垂直平分AB，
根据线段垂直平分线的性质可得△AEB为等腰三角形．
所以BE=AE．
又因为AC=BE+EC=AE+EC=10
∴周长△BEC=BE+EC+BC=16

举一反三

如图，△ABC中，AB=8cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=5cm，则△ABE的周长为______cm．魔方格

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P为△ABC内一点，且PA=PB=PC，则P点是（　　）

A．三条高线的交点

B．三条中线的交点

C．三条内角平分线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

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如图，△ABC中，AB=13cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=7cm，则△ABE的周长为______．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE的垂直平分斜边AB于E．
（1）请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等；
（2）如果BC=6，AC=8，则△BDC的周长为多少？魔方格

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MN是线段AB的垂直平分线，AB长为16cm，则点A到MN的距离是______cm．

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