设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|, (1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x∈(

设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|, (1)若f(0)≥1,求a的取值范围;(2)求f(x)的最小值;(3)设函数h(x)=f(x),x∈(

题型:解答题难度:困难来源:0103 期末题
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|,
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集。
答案
解:(1)若

(2)当时, ,
时, ,
综上,
(3)当,解集为(a,+∞);
 ,解集为 ,+∞ );
时,解集为,+∞ )。
举一反三
在ΔABC中,∠A=90°,AB=AC=2,一边长为2的正方形BDEF沿BC边向右平行移,若移动过程中正方形和三角形的公共部分面积为S,则S的的最大值为(    )。
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设函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围是

[     ]

A.
B.(0,2)
C.
D.(-1,3)
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直角梯形ABCD中,∠B=90°,动点P从点B出发,沿的路线运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为f(x),若函数f(x)的图象如图所示,则△ABC的面积为
[     ]
A.10
B.16
C.18
D.32
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已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。
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某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠,商场规定:①如一次性购物不超过200元,不予以折扣;②如一次性购物超过200元但不超过500元的,按标价予九折优惠;③如一次性购物超过500元的,其中500元给予9折优惠,超过500元的部分给予八五折优惠。某人两次去购物,分别付款176元和432元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款(    )元。
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