如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E．线段AB与CD相等吗？试说明理由．
题型：不详难度：来源：
答案
AB=CD．（1分）
连接AD（2分）
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∴∠DAC=∠C（3分）
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2∠C（4分）
又∵∠B=2∠C
∴∠ADB=∠B（5分）
∴AB=AD
∴AB=CD．（6分）
举一反三
①P是线段AB上的一点，直线l经过点P且l⊥AB，则l是线段AB的垂直平分线；
②直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；
③若AP=PB，且直线l垂直于线段AB，则l是线段AB的垂直平分线；
④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线．
其中正确的个数有（ ）
