如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC于E，连接CD，求∠DCB的度数．
题型：不详难度：来源：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC于E，连接CD，求∠DCB的度数． |
答案
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°（3分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=30°（6分）
∴∠DCB=45°（7分）
答：∠DCB的度数是45度． |
举一反三
下列说法中：
①P是线段AB上的一点，直线l经过点P且l⊥AB，则l是线段AB的垂直平分线；
②直线l经过线段AB的中点，则l是线段AB的垂直平分线；
③若AP=PB，且直线l垂直于线段AB，则l是线段AB的垂直平分线；
④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线l是线段AB的垂直平分线．
其中正确的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 | 如图，AC=AD，BC=BD，那么下列判断正确的是（ ）| A．CD垂直平分AB | B．AB垂直平分CD | | C．CD平分∠ACB | D．∠ACB=∠ADB=90° | 如图，△ABC中，∠BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=10cm．
（1）求△ADE的周长；
（2）求∠DAE的度数． | 如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（ ） A．60° B．52°30′ C．45° D．37.5°  | 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为12，AB=16，则△ABC的周长为______． | 最新试题
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