先化简再计算：x2-1x2+x÷(x-2x-1x)，其中x是一元二次方程x2-2x-2=0的正数根．

题型：解答题难度：一般来源：烟台

先化简再计算：

x2-1

x2+x

÷(x-

2x-1

x

)，其中x是一元二次方程x²-2x-2=0的正数根．

答案

原式=

(x+1)(x-1)

x(x+1)

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

．
解方程得x²-2x-2=0得，
x₁=1+

3

＞0，x₂=1-

3

＜0，
所以原式=

1

1+ 3 -1

=

3

3

．