(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。
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(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。
题型:不详
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(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?
答案
摊主每天从报买进400份时,每月的利润最大,最大利润为825元。
解析
试题分析:若设每天从报社买进x(250≤x≤400,x∈N
+
)份,则每月共可销售(20x+10×250)份,每份可获利润0.10元,退回报社10(x-250)份,每份亏损0.15元,建立月纯利润函数f(x),再求f(x)的最大值,可得一个月的最大利润.
解:设每天进的报刊数量为
,获取利润为
,则
……………………6分
即
,当
时,
,摊主每天从报买进400份时,每月的利润最大,最大利润为825元。……………………10分
点评:利用一次函数的单调性,确定最大利润是解题的关键。体现了运用函数解决问题和分析问题的能力。
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
,
(1) 若存在实数
,使得
,求实数
的取值范围;
(2) 设
,且
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围。
题型:不详
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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为( )
A.(2,1)
B.(4,3)
C.(3,4)
D.(10,5)
题型:不详
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关于
的函数
,有下列结论:
①该函数的定义域是
;②该函数是奇函数;
③该函数的最小值为
; ④当
时
为增函数,当
时
为减函数;
其中,所有正确结论的序号是
题型:不详
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(本小题满分12分)
对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:①
在D内单调递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若函数
是闭函数,求实数
的取值范围.
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将函数
在
上的所有极值点按从小到大排成一列
,给出以下不等式: ①
; ②
;③
;④
;其中,正确的判断是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
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