若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（　　）A．至多有一条直线与a、b都垂直B．至多有一个平面分别与a、b平行C．一定存在平面α与a、b所成角相等D．一定存在

题型：不详难度：来源：

若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（　　）

A．至多有一条直线与a、b都垂直

B．至多有一个平面分别与a、b平行

C．一定存在平面α与a、b所成角相等

D．一定存在平面α同时垂直于a、b

答案

与a、b公垂线平行的直线与a、b都垂，故A错误；
与a、b都平行的平面有无穷多个，故B错误；
若a、b与c夹角都相等，则c⊥平面α时，a、b与平面α所成角相等，故C正确；
若存在平面α同时垂直于a、b，则a∥b，故不存在与a、b都垂直的平面，故D错误；
故选C

举一反三

异面直线是指（　　）

A．不相交的两条直线

B．分别位于两个平面内的直线

C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线

D．不同在任何一个平面内的两条直线

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列正方体的侧面展开图，其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，AB与CD所在直线为异面直线的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若a⊥b，b⊥c，则有（　　）

A．a∥c	B．a⊥c
C．c异面	D．A，B，C选项都不正确

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的对角线中，与直线A₁C异面的有______条．

题型：不详难度：| 查看答案