给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为( )A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4) D.(10,5)
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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为( )A.(2,1)B.(4,3)C.(3,4) D.(10,5)
题型:不详
难度:
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给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x-y),在映射f下(4,3)的原象为( )
A.(2,1)
B.(4,3)
C.(3,4)
D.(10,5)
答案
A
解析
试题分析:∵(x,y)在映射f的作用下的象是(x+2y,2x-y)
设(4,3)的原象(a,b)
则 a+2b=4,2a-b=3
故a=2,b=1
故(4,3)的原象为(2,1)
故选A.
点评:根据已知中映射的对应法则,设出原象的坐标,并构造出相应的方程(组)是解答本题的关键.
举一反三
关于
的函数
,有下列结论:
①该函数的定义域是
;②该函数是奇函数;
③该函数的最小值为
; ④当
时
为增函数,当
时
为减函数;
其中,所有正确结论的序号是
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:①
在D内单调递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若函数
是闭函数,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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将函数
在
上的所有极值点按从小到大排成一列
,给出以下不等式: ①
; ②
;③
;④
;其中,正确的判断是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为
万美元,可获得加工费近似为
万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失
万美元,其中
为该时段美元的贬值指数,
,从而实际所得的加工费为
(万美元).
(Ⅰ)若某时期美元贬值指数
,为确保企业实际所得加工费随
的增加而增加,该企业加工产品订单的金额
应在什么范围内?
(Ⅱ)若该企业加工产品订单的金额为
万美元时共需要的生产成本为
万美元,已知该企业加工生产能力为
(其中
为产品订单的金额),试问美元的贬值指数
在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)设函数
(
),
.
(Ⅰ)令
,讨论
的单调性;
(Ⅱ)关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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