已知a是方程x2-3x+1=0的根,求代数式2a2-5a+2+3a2+1的值.
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已知a是方程x2-3x+1=0的根,求代数式2a2-5a+2+3a2+1的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a是方程x
2
-3x+1=0的根,求代数式
2
a
2
-5a+2+
3
a
2
+1
的值.
答案
∵a是方程x
2
-3x+1=0的根,
∴a
2
-3a+1=0,
∴a
2
-3a=-1,a
2
+1=3a.
∴
2
a
2
-5a+2+
3
a
2
+1
=2(a
2
-3a)+a+2+
3
3a
=-2+a+2+
1
a
=a+
1
a
.
解方程x
2
-3x+1=0得:x=
3±
5
2
,
∵
3+
5
2
=
1
3-
5
2
,即方程的两个根互为倒数.
∴原式=a+
1
a
=
3+
5
2
+
3-
5
2
=3.
举一反三
先化简,再求值:(
2x-3
x
-1)÷
x
2
-9
x
,其中x=97.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知x=1+
2
,求代数式
x
2
+2x+1
x
2
-1
-
x
x-1
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:
2a
a
2
-4
-
1
a-2
,其中
a=
3
-2
.(结果精确到0.01)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:
x
2
-2x
x
÷(x-
4
x
)
,其中
x=
2
-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值:
b
2
-
a
2
a
2
-ab
÷(a+
2ab+
b
2
a
)•(
1
a
+
1
b
)
,其中a=
2
+
3
,b=
2
-
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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