一边长为1m的正方形窖井，想用一个圆形的盖子盖住，那么该圆形盖子的直径至少为______m（精确到0.1m）．

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答案

如图所示，连接BD；
∵∠BAD=90°，
∴BD为过ABCD点的⊙O的直径，
∴BD=

AB2+AD2

12+12

≈1.4m，
∵当盖子的直径为1.4时不能完全覆盖此正方形窖井，
∴该圆形盖子的直径至少为1.5m．

举一反三

如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上

一点，∠BMO=120°．
（1）求证：AB为⊙C直径；
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

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边长为4的正六边形的内切圆的半径为______．

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如图，ABCD为正五边形，点P为CD中点，连接BD，分别与AC、AP相交于点M、N，则

=______．

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如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A₁A₂A₃，正四边形A₁A₂A₃A₄、正五边形A₁A₂A₃A₄A₅、…、正n边形A₁A₂A₃…A_n，点M、N分别是弧A₁A₂和A₂A₃上的点．且弧A₁M=弧A₂N，连接A_nM、A₁N相交于点P，观察并分析图1、图2、图3、…中∠A_nPN的大小，推测∠A_nPN的度数与正多边形边数n的关系为______度．

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边长为1的正五边形的边心距为（　　）

A．

tan36°

B．

tan36°

C．

tan54°

D．

tan54°

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