如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A1A2A3,正四边形A1A2A3A4、正五边形A1A2A3A4A5、…、正n边形A1A2A3…An,点M、
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如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A1A2A3,正四边形A1A2A3A4、正五边形A1A2A3A4A5、…、正n边形A1A2A3…An,点M、
题型:不详
难度:
来源:
如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A
1
A
2
A
3
,正四边形A
1
A
2
A
3
A
4
、正五边形A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
、…、正n边形A
1
A
2
A
3
…A
n
,点M、N分别是弧A
1
A
2
和A
2
A
3
上的点.且弧A
1
M=弧A
2
N,连接A
n
M、A
1
N相交于点P,观察并分析图1、图2、图3、…中∠A
n
PN的大小,推测∠A
n
PN的度数与正多边形边数n的关系为______度.
答案
图1中,由三角形外角定理可得:∠A
3
PN=∠A
1
A3M+A
3
A
1
N=∠A
3
A
1
A
2
=60°,为其一个内角;
同理在正四边形A
1
A
2
A
3
A
4
中,有∠A
4
PN=∠A
1
A
2
A
3
=90°,为其一个内角;
…,
分析可得:在正n边形A
1
A
2
A
3
…A
n
,亦有∠A
4
PN=∠A
1
A
2
A
3
,即为其的一个内角;
故∠A
n
PN=
(n-2)180
n
.
举一反三
边长为1的正五边形的边心距为( )
A.
1
2
tan36°
B.
2
tan36°
C.
1
2
tan54°
D.
2
tan54°
题型:不详
难度:
|
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1993年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形的半径是R,那么它的边长是( )
A.Rsin20°
B.Rsin40°
C.2Rsin20°
D.2Rsin40°
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点,P点到各边的距离分别为h
1
、h
2
、h
3
h
4
、h
5
、h
6
,则h
1
+h
2
+h
3
+h
4
+h
5
+h
6
=( )
A.2
3
B.4
3
C.6
3
D.8
3
题型:不详
难度:
|
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正十边形的中心角等于 ______度.
题型:不详
难度:
|
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