已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点,P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6,则h1+h2+h3+h4+h5+h6=(  )A.23B.

已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点,P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6,则h1+h2+h3+h4+h5+h6=(  )A.23B.

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已知P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点,P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6,则h1+h2+h3+h4+h5+h6=(  )
A.2


3
B.4


3
C.6


3
D.8


3
答案
如图所示,
∵P为边长是2的正六边形ABCDEF内一点,P点到各边的距离分别为h1、h2、h3h4、h5、h6
∴S正六边形ABCDEF=
1
2
×2(h1+h2+h3+h4+h5+h6),
过正六边形的中心O作OG⊥BC于点G,则S正六边形ABCDEF=6×
1
2
×2OG=6OG,
∴h1+h2+h3+h4+h5+h6=6OG,
∵∠OBC=60°,OG⊥BC,
∴BG=
1
2
BC=2,OG=BG•tan60°=1×


3
=


3

∴h1+h2+h3+h4+h5+h6=6OG=6×


3
=6


3

故选C.
举一反三
正十边形的中心角等于 ______度.
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如图,将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖直六棱柱纸盒,使侧面积等于底面积,被剪去的六个四边形的面积和为______cm2.(结果精确到0.1cm2
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已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为______.
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如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内
OB
上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为(  )
A.6B.5C.3D.3


2

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已知正六边形的面积为3


3
cm2,则它的外接圆半径为______.
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