已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为______.
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已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为______.
题型:不详
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已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为______.
答案
连接OE、OB,延长EO交AB于F;
∴E是切点,
∴OE⊥CD,
∴OF⊥AB,OE=OB;
设OB=R,则OF=2-R,
在Rt△OBF中,BF=
1
2
AB=
1
2
×2=1,OB=R,OF=2-R,
∴R
2
=(2-R)
2
+1
2
,解得R=
5
4
.
举一反三
如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内
OB
上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为( )
A.6
B.5
C.3
D.3
2
题型:不详
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已知正六边形的面积为3
3
cm
2
,则它的外接圆半径为______.
题型:不详
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正方形的外接圆半径与内切圆的半径之比为( )
A.
2
:1
B.2:1
C.1:
2
D.1:2
题型:不详
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要用圆形铁片截出边长为a的正三角形铁片,选用的圆形铁片的半径为______.
题型:不详
难度:
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如图,ABCD为圆内接四边形,若∠A=60°,则∠C等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.300°
题型:不详
难度:
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