如图,△ABC中,∠BAC=110°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,BC=10cm.(1)求△ADE的周长;(2)求∠DAE的度数
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如图,△ABC中,∠BAC=110°,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E,BC=10cm. (1)求△ADE的周长; (2)求∠DAE的度数. |
答案
(1)因为DF垂直平分AB,EG垂直平分AC, 所以AD=BD,AE=EC, 所以△ADE的周长等于10cm.
(2)因为AD=BD,AE=EC, 所以∠B=∠BAD,∠C=∠EAC, 所以,∠ADE=2∠B,∠AED=2∠C, 而∠B+∠C=70°, 所以,∠ADE+∠AED=140°, 所以,∠DAE=40° |
举一反三
如图,若D是直角△ABC斜边上的中点,DE⊥AB,如果∠EAC:∠BAE=2:5,那么∠BAC=( ) A.60° B.52°30′ C.45° D.37.5° |
如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为12,AB=16,则△ABC的周长为______. |
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. |
如图所示,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点E,若AE=2,则BE两点间的距离是( )A. | B. | C.2 | D.4 | 如图所示,DE是线段AB的垂直平分线,下列结论一定成立的是( )A.ED=CD | B.∠DAC=∠B | C.∠C>2∠B | D.∠B+∠ADE=90° |
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